1.插入排序：每次将一个待排的记录插入到前面的已经排好的队列中的适当位置。

①.直接插入排序

直接排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），每趟排序只需作1次比较而不需要移动元素。所以n个元素比较次数为n-1，移动次数0。 最差的情况下（逆序），其中第i个元素必须和前面的元素进行比较i次，移动个数i+1，所以总共的比较次数 比较多，就不写出来了 总结：是一种稳定的排序方法，时间复杂度O(n^2)，排序过程中只要一个辅助空间，所以空间复杂度O(1)

②.希尔排序

缩小增量排序，对直接插入排序的一种改进 分组插入方法。 总结：是一种不稳定的排序方法，时间复杂度O(n^1.25)，空间复杂度O(1)

2.交换排序

①.冒泡排序

最好的情况下，就是正序，所以只要比较一次就行了，复杂度O(n) 最坏的情况下，就是逆序，要比较n^2次才行，复杂度O(n^2) 总结：稳定的排序方法，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，当待排序列有序时，效果比较好。

②.快速排序

通过一趟排序将待排的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一个部分的关键字小，然后再分别对这两个部分记录继续进行排序，以达到整个序列有效。 总结：在所有同数量级O(nlogn)的排序方法中，快速排序是性能最好的一种方法，在待排序列无序时最好。算法的时间复杂度是O(nlogn)，最坏的时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(nlogn)

3.选择排序

①.直接选择排序

和序列的初始状态无关 总结：时间复杂度O(n^2)，无论最好还是最坏

②.堆排序

直接选择排序的改进 总结：时间复杂度O(nlogn)，无论在最好还是最坏情况下都是O(nlogn)

4.归并排序

总结：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)

5.基数排序

按组成关键字的各个数位的值进行排序，是分配排序的一种。不需要进行排码值间的比较就能够进行排序。 总结：时间复杂度O(d(n+rd))

总总结：

n比较小的时候，适合 插入排序和选择排序 基本有序的时候，适合 直接插入排序和冒泡排序 n很大但是关键字的位数较少时，适合 链式基数排序 n很大的时候，适合 快速排序 堆排序 归并排序 无序的时候，适合 快速排序 稳定的排序：冒泡排序 插入排序 归并排序 基数排序 复杂度是O(nlogn)：快速排序 堆排序 归并排序 辅助空间（大 次大）：归并排序 快速排序 好坏情况一样：简单选择（n^2），堆排序（nlogn），归并排序（nlogn） 最好是O(n)的：插入排序 冒泡排序